「　していただく　」を次のように使うのをよく耳にします。

たとえば、　「　こちらにサインしていただいてよろしいでしょうか？　」

　　　　　　　「　こちらにご記入いただいてよろしいでしょうか？　」

　　　　　　　病院で「　手を握っていただいてよろしいでしょうか？　」

などは、バカ丁寧というか、言葉の使い方に違和感を感じます。

「　いただいてよろしいでしょうか？　」という言葉は、「　お願いできますでしょうか？　」

よりももっと丁寧な表現だと思います。

さらりと次のように言えばよいのではないでしょうか？

「　こちらにサインをお願いいたします　」、「　こちらにサインをお願いできますでしょうか？　」

「　こちらにご記入お願いいたします　」、「　こちらにご記入お願いできますでしょうか？　」

「　手を握ってくださいますか？　」、「　手を握っていただけますでしょうか？　」

これで不足なら、「　お手数ですが　」とか「　ごめんどうですが　」などのクッション言葉

を活用すればよい。